Question

В треугольнике ABC известно, что BC=6, угол А=74°,угол C=45°. Найдите сторону AB ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

74+45=119; 180-119=61

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами синусов. Закон синусов формулируется следующим образом:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где $a, b, c$ - длины сторон треугольника, а $A, B, C$ - соответствующие противолежащие углы.

В вашем случае известны:

$BC = c = 6$ $A = 74^\circ$ $C = 45^\circ$

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B можно найти:

$B = 180^\circ - A - C = 180^\circ - 74^\circ - 45^\circ = 61^\circ.$

Теперь мы можем использовать закон синусов:

$\frac{AB}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}.$

Подставим известные значения:

$\frac{AB}{\sin 74^\circ} = \frac{6}{\sin 61^\circ}.$

Теперь найдем $AB$:

$AB = \frac{6 \cdot \sin 74^\circ}{\sin 61^\circ}.$

Подсчитав это выражение, мы получим длину стороны $AB$.