Question

Периметр равнобедренной трапеции 34 см, основания 14 см и 10 см. Найдите боковые стороны.​

Answer 1

Из условия нам известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 34 см. А так же известно, что его основание равно 14 см. Для того, чтобы найти длины боковых сторон треугольника мы начнем с того, что вспомним свойство равнобедренного треугольника.

Итак, у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой.

А периметр равнобедренного треугольника можно записать как:

P = 2a + b, где a — боковая сторона и b — основание.

Обозначим за x см длина боковой стороны:

2x + 14 = 34;

2x = 34 - 14;

2x = 20;

x = 20 : 2;

x = 10 см.

Answer 2

Периметр (P) равнобедренной трапеции выражается суммой всех её сторон. В равнобедренной трапеции две пары смежных сторон равны между собой. Обозначим длину верхнего основания через \( a \), длину нижнего основания через \( b \), а боковые стороны (несмежные с основаниями) через \( c \). В вашем случае верхнее основание \( a = 10 \) см, нижнее основание \( b = 14 \) см, и периметр \( P = 34 \) см.

По определению периметра:

\[ P = a + b + c_1 + c_2 \]

В равнобедренной трапеции боковые стороны с одной стороны основания равны между собой. Таким образом, \( c_1 = c_2 \). Тогда формула периметра может быть переписана так:

\[ P = a + b + 2c \]

Подставим известные значения:

\[ 34 = 10 + 14 + 2c \]

Теперь найдем \( c \):

\[ 34 = 24 + 2c \]

Выразим \( c \):

\[ 2c = 34 - 24 \]

\[ 2c = 10 \]

\[ c = 5 \]

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 5 см каждая.