Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 5 см, а угол между ними равен 60°.

Answer 1

Ответ:

5см

Объяснение:

Если 2 стороны одинаковые, это значит что треугольник равнобедренный, значит углы при основании будут равны, это значит что 1 угл при основании= (180-60)/2=60, значит 2 угл=60. Если 3 угла равные, значит все стороны равные.

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника в данном случае можно воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где:

• $c$ - длина третьей стороны,
• $a$ и $b$ - длины известных сторон,
• $C$ - угол между известными сторонами.

В данном случае:

• $a = 5$ см,
• $b = 5$ см,
• $C = 60^\circ$.

Подставим значения в формулу:

$c^2 = 5^2 + 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos(60^\circ).$

Вычислим значения:

$c^2 = 25 + 25 - 50 \cdot \frac{1}{2}.$

$c^2 = 25 + 25 - 25 = 25.$

Теперь найдем $c$ (третью сторону):

$c = \sqrt{25} = 5 \ \text{см}.$

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 5 см.