Question

Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 2,7 см, большее основание — 8,9 см

Answer 1

Найдём большой угол. Он будет 180-45=135°. Проведём из угла А биссектрису. Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный, так как угол B у него 90°, угол A = 45°, значит угол C также 45°. У равнобедренного прямоугольного треугольника катеты равны, значит меньшая боковая сторона, в нашем случае АВ, равна стороне ВС и равна 2,7.

Ответ: 2,7 см.

Answer 2

Для определения длины меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, нам понадобятся значения угла и оснований трапеции. В данном случае, у нас задан угол 45°, меньшее основание - 2,7 см и большее основание - 8,9 см.

Шаг 1: Найти высоту трапеции

Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание. В данном случае, высота трапеции будет равна длине меньшей боковой стороны, так как угол 45° является прямым углом.

Шаг 2: Применить теорему Пифагора

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину меньшей боковой стороны. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.

В нашем случае, меньшая боковая сторона трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота трапеции является одним из катетов. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

(Меньшая боковая сторона)^2 = (Высота)^2 + (Разница оснований)^2

В данном случае, разница оснований равна разности большего основания и меньшего основания:

Разница оснований = Большее основание - Меньшее основание