Question

F (x) = x² + 3 cos x =​

Answer 1

Ответ:

f(x)=x2+3cos x=f(0)=3

Answer 2

Функция F(x) = x² + 3cos(x) является комбинацией квадратичной функции x² и косинусной функции cos(x). Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Квадратичная функция x²: Квадратичная функция имеет вид f(x) = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае, у нас a = 1, b = 0 и c = 0. Значение a = 1 говорит о том, что график функции будет открытым вверх параболой. Значение b = 0 говорит о том, что нет линейной компоненты в функции, и значение c = 0 указывает на то, что нет свободного члена.

График функции x² будет симметричным относительно оси y и иметь вершину в точке (0, 0). Он будет стремиться к бесконечности при увеличении x в любую сторону.

2. Косинусная функция cos(x): Косинусная функция имеет период 2π и значения, изменяющиеся от -1 до 1. Функция cos(x) описывает колебания величины в зависимости от значения угла x.

График функции cos(x) будет иметь периодические колебания между -1 и 1. Он будет проходить через точку (0, 1) и иметь амплитуду 1. График функции cos(x) будет иметь форму колебаний вокруг оси x.

3. Комбинация функций: Функция F(x) = x² + 3cos(x) является суммой квадратичной функции x² и косинусной функции 3cos(x). Это означает, что график функции F(x) будет сочетать в себе свойства обеих функций.

График функции F(x) будет иметь форму параболы, открытой вверх, с колебаниями величины, обусловленными функцией cos(x). Значение 3 перед cos(x) увеличивает амплитуду колебаний функции.

График функции F(x) будет иметь вершину в точке (0, 3) и будет менять свою форму в зависимости от значений x.

Пример кода:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
F = x**2 + 3 * np.cos(x)

plt.plot(x, F)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('F(x)')
plt.title('График функции F(x) = x² + 3cos(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код использует библиотеки NumPy и Matplotlib для создания графика функции F(x) = x² + 3cos(x) в заданном диапазоне значений x. График показывает, как функция меняется в зависимости от значения x.