Question

Основания трапеции равны 16 см и 27 см. Тогда длина отрезка,являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между её диагоналями,будет

Answer 1

Длины отрезков, являющихся частью средней линии трапеции и лежащих между диагоналями и боковыми сторонами, по свойству средних линий треугольников равны половине верхнего основания.

Средняя линия равна (16 + 27) / 2 = 21,5 см.

Отрезки средней линии трапеции у боковых сторон равны:

16/2 = 8 см . Их сумма равна 8*2 = 16 см.

Ответ: 21,5 - 16 = 5,5 см.

Answer 2

Для решения задачи посмотрим на основные свойства трапеции. Трапеция - четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Средняя линия трапеции (или средний отрезок) соединяет середины двух непараллельных сторон.

Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \), где \( a \) - большее основание, а \( b \) - меньшее основание. Также у нас есть диагонали трапеции, которые соединяют противоположные вершины.

Известно, что основания трапеции равны 16 см и 27 см. Обозначим их как \( a = 27 \) см и \( b = 16 \) см.

Средняя линия соединяет середины \( a \) и \( b \). Таким образом, ее длина будет равна половине суммы длин оснований:

\[ \text{Длина средней линии} = \frac{a + b}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Длина средней линии} = \frac{27 + 16}{2} = \frac{43}{2} = 21.5 \ \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка, являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между её диагоналями, равна 21.5 см.