Question

Основания трапеции равны 26 и 18 см. тогда длина отрезка, являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между ее диагоналями, будет равна?

Answer 1

Тогда FM=18/2=9,   GE=18/2=9  так как оба средний линий треугольник ABC и DBС.
FE=(18+26)/2=22  ,  MG=22-18=4
Ответ 4 см

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойством трапеции.

Обозначим основания трапеции как a = 26 см и b = 18 см. Также обозначим отрезок, являющийся частью средней линии трапеции и лежащий между ее диагоналями, как x.

Из свойств трапеции известно, что средняя линия трапеции равна по длине полусумме ее оснований:

Средняя линия трапеции (m) = (a + b) / 2 = (26 + 18) / 2 = 22 см

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины отрезка, являющегося частью средней линии и лежащего между диагоналями трапеции.

Заметим, что отрезок, являющийся частью средней линии, делит каждую диагональ пополам, поэтому он является высотой прямоугольного треугольника, образованного диагоналями трапеции и отрезком, параллельным основаниям.

По теореме Пифагора прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c имеет следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае a = 26 см, b = 18 см. Подставим значения и найдем значение гипотенузы треугольника:

c^2 = 26^2 + 18^2 c^2 = 676 + 324 c^2 = 1000 c = √1000 c ≈ 31.62 см

Таким образом, длина отрезка, являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между ее диагоналями, будет равна примерно 31.62 см.