Question

Точка К принадлежит отрезку АВ длиной 3 и делит его в отношении 2:7 считая от точки А. Найдите КВ.​

Answer 1

Ответ:

21

ты не указал см или м

так что там не просто 21 а может 21см, 21м

Answer 2

Давайте обозначим координаты точек A и B на числовой оси. Пусть \( A \) имеет координату \( x_1 \), а \( B \) - координату \( x_2 \). Точка \( K \) делит отрезок \( AB \) в отношении \( 2:7 \). Таким образом, координата \( K \) находится на расстоянии \( \frac{2}{2+7} \) от \( A \) и \( \frac{7}{2+7} \) от \( B \). Обозначим координату \( K \) как \( x_K \).

Мы знаем, что длина отрезка \( AB \) равна 3. Таким образом, \( x_2 - x_1 = 3 \).

Теперь выражаем координаты \( K \) в терминах отношения:

\[ x_K = x_1 + \frac{2}{2+7}(x_2 - x_1) \]

Подставляем \( x_2 - x_1 = 3 \) и решаем уравнение:

\[ x_K = x_1 + \frac{2}{9} \cdot 3 \]

\[ x_K = x_1 + \frac{2}{3} \]

Теперь мы знаем координату \( K \). Чтобы найти длину отрезка \( KV \), вычитаем \( x_K \) из координаты \( B \):

\[ KV = x_2 - x_K \]

\[ KV = x_2 - (x_1 + \frac{2}{3}) \]

\[ KV = x_2 - x_1 - \frac{2}{3} \]

\[ KV = 3 - \frac{2}{3} \]

\[ KV = \frac{7}{3} \]

Таким образом, \( KV = \frac{7}{3} \).