
Чи можна вписати коло в чотирикутник, чотири Послідовні сторони якого дорівнюють: а) 5 см, 7 см, 8
см і 6 см; б) 9 см, 9 см, 11 см і 12 см; в) 10 см, 13 см, 16 см і 13 см?

Ответы на вопрос




Для того чтобы вписать круг в четырехугольник, сумма длин каждых трех сторон четырехугольника должна быть больше четверной длины диаметра этого круга.
а) В четырехугольнике со сторонами 5 см, 7 см, 8 см и 6 см, сумма трех сторон любой тройки равна 5+7+8=20 см; 5+7+6=18 см; 5+8+6=19 см; 7+8+6=21 см. Максимальная сумма из этих трех составляет 21 см, что меньше чем четверная длина диаметра круга с 8 см. Поэтому нельзя вписать круг в такой четырехугольник.
б) Сумма трех сторон каждой тройки второго четырехугольника равна 9+9+11=29 см; 9+9+12=30 см; 9+11+12=32 см; 9+11+11=31 см. Максимальная сумма из этих трех составляет 32 см, что больше четверной длины диаметра круга с 12 см. Поэтому в этот четырехугольник можно вписать круг.
в) Сумма трех сторон каждой тройки третьего четырехугольника равна 10+13+16=39 см; 10+13+13=36 см; 10+13+16=39 см; 13+16+13=42 см. Максимальная сумма из этих трех составляет 42 см, что больше четверной длины диаметра круга с 16 см. Поэтому в этот четырехугольник также можно вписать круг.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili