Question

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке M. Найдите периметр этого параллелограмма, если AM = 9 см, MD = 8 см.

Answer 1

Ответ:

Р=52 см

Объяснение:

Р=2(АВ+АД)

АВ=АМ=9

АД=АМ+МД=9+8=17

Р=2(9+17)=52 см

Answer 2

Ответ:

Р=52 см

Объяснение:

Р=2(АВ+АD)

АВ=АМ=9

АD=АМ+МD=9+8=17

Р=2(9+17)=52 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы угла в параллелограмме. Сначала определим, какую часть стороны AD делит биссектриса.

Пусть BM - биссектриса угла B, пересекающая сторону AD в точке M. Так как BM - биссектриса, то отношение AM к MD равно отношению длины стороны AB к стороне BC (поскольку AB || BC):

\[ \frac{AM}{MD} = \frac{AB}{BC} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{9}{8} = \frac{AB}{BC} \]

Теперь найдем длины сторон AB и BC. Умножим обе стороны на 8:

\[ AB = \frac{9}{8} \times BC \]

\[ AB = \frac{9}{8} \times (AM + MD) \]

\[ AB = \frac{9}{8} \times (9 + 8) \]

\[ AB = \frac{9}{8} \times 17 \]

\[ AB = \frac{153}{8} \]

Теперь мы знаем длину стороны AB. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то и сторона CD также равна \(\frac{153}{8}\).

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон:

\[ P = 2 \times (AB + BC) \]

\[ P = 2 \times \left(\frac{153}{8} + \frac{153}{8}\right) \]

\[ P = 2 \times \frac{153}{4} \]

\[ P = \frac{306}{4} \]

\[ P = 76.5 \]

Таким образом, периметр параллелограмма равен 76.5 см.