Question

Стороны прямоугольника соотнясатся как 6:3, периметр равен 109,8.Вычисли длинны сторон прямоугольника

Answer 1

Ответ:

сторона 1 - 18,3

сторона 2 - 36,6

Объяснение:

(6х+3х)*2 = 109,8

18х=109,8

х=6,1

сторона 1 - 18,3

сторона 2 - 36,6

Единицы в задании не указаны. При ответе не забудьте их добавить

Answer 2

Для решения задачи о прямоугольнике с известным соотношением сторон и периметром, давайте обозначим длину и ширину прямоугольника следующим образом:

Пусть \(x\) - это длина прямоугольника, и \(y\) - его ширина.

Согласно условию, стороны прямоугольника соотносятся как 6:3, что можно упростить до 2:1. Таким образом, мы можем записать:

\(\frac{x}{y} = 2\)

Также известно, что периметр прямоугольника равен 109,8. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2 \cdot (x + y)\]

Подставим известные значения и упростим уравнение:

\[109,8 = 2 \cdot (x + y)\]

\[54,9 = x + y\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} \frac{x}{y} = 2 \\ x + y = 54,9 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на \(y\), чтобы избавиться от дроби:

\[\begin{cases} x = 2y \\ x + y = 54,9 \end{cases}\]

Теперь подставим выражение \(2y\) во второе уравнение:

\[2y + y = 54,9\]

\[3y = 54,9\]

\[y = 18,3\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с использованием первого уравнения:

\[x = 2 \cdot 18,3 = 36,6\]

Итак, длина прямоугольника \(x = 36,6\) и ширина \(y = 18,3\).