Question

2.Дано: ABCD параллелограм. угол B в 4 раза больше угла C. найдите все углы​

Answer 1

Ответ: ∠А=∠С=36°; ∠В=∠D=144°

Объяснение:

В параллелограмме сумма углов, прилегающих к одной стороне равна 180°

Примем угол С за х, тогда угол В будет равен 4х

Составим уравнение:

х+4х=180

5х=180

х=36°-это величина угла С

Угол В равен 36*4=144°

В параллелограмме противоположные углы равны.

Значит ∠А=∠С=36°

∠D=∠В=144°

Answer 2

Дано, что ABCD является параллелограмом и угол B в 4 раза больше угла C. Мы хотим найти все углы данного параллелограма.

Поскольку ABCD является параллелограмом, сумма углов противолежащих сторон равна 180 градусов. Это означает, что угол A + угол C = 180 градусов и угол B + угол D = 180 градусов.

У нас также есть информация, что угол B в 4 раза больше угла C. Пусть угол C равен x градусов. Тогда угол B будет равен 4x градусов.

Теперь мы можем записать уравнения для суммы углов противолежащих сторон:

угол A + угол C = 180 градусов угол B + угол D = 180 градусов

Подставляя значения углов B и C, получаем:

угол A + x = 180 градусов 4x + угол D = 180 градусов

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения углов A, B, C и D.

Суммируем первое и второе уравнения:

угол A + x + 4x + угол D = 180 градусов

Это означает, что:

угол A + 5x + угол D = 180 градусов

Так как противоположные углы параллелограма равны, угол A равен углу C, а угол B равен углу D. Это означает, что:

угол A + угол C = 180 градусов угол B + угол D = 180 градусов

Подставляем значения углов A и B:

угол A + угол A = 180 градусов 2 * угол A = 180 градусов

Решая это уравнение, находим:

угол A = 90 градусов

Теперь можем найти значения углов B, C и D:

угол B = 4 * угол C = 4 * x угол D = угол B = 4 * x

Теперь мы можем решить уравнение углов A + 5x + угол D = 180 градусов:

90 + 5x + 4x = 180 9x = 90 x = 10

Таким образом, угол C равен 10 градусам, угол B равен 4 * 10 = 40 градусам, угол A равен 90 градусам и угол D равен 40 градусам.

Итак, все углы параллелограма ABCD равны: угол A = 90 градусов угол B = 40 градусов угол C = 10 градусов угол D = 40 градусов