Question

Срочно 1.Высота призмы равна 8 см, диагональ основания равна 6 см. Найти диагональ призмы 2.Сторона основания пирамиды равны 25 м 25 м и 30 м. Найдите высоту пирамиды

Answer 1

Ответ:

рассмотреть прямоугольный треугольник и найти в нем гипотенузу

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку:

1. Диагональ призмы

Если вы имеете в виду прямоугольную призму (или прямую призму), у которой одна из боковых сторон является диагональю основания, то можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Для прямоугольной призмы высота, диагональ основания и боковые стороны образуют прямоугольный треугольник. Таким образом:

\[ h^2 + a^2 = d^2 \]

где: - \( h \) - высота призмы, - \( a \) - половина длины основания (половина ширины основания), - \( d \) - диагональ основания.

По условию задачи \( h = 8 \) см, \( d = 6 \) см. Мы можем решить уравнение для \( a \):

\[ 8^2 + a^2 = 6^2 \]

\[ 64 + a^2 = 36 \]

\[ a^2 = 36 - 64 \]

\[ a^2 = -28 \]

Уравнение не имеет физического смысла, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.

2. Высота пирамиды

Для нахождения высоты пирамиды, если известны стороны её основания, можно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике, образованном высотой, половиной длины основания и диагональю основания.

\[ h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 = d^2 \]

где: - \( h \) - высота пирамиды, - \( a \) - сторона основания, - \( d \) - диагональ основания.

По условию задачи \( a = 25 \) м, \( b = 30 \) м. Мы можем решить уравнение для \( h \):

\[ h^2 + \left(\frac{25}{2}\right)^2 = 30^2 \]

\[ h^2 + \frac{625}{4} = 900 \]

\[ h^2 = 900 - \frac{625}{4} \]

\[ h^2 = \frac{3600 - 625}{4} \]

\[ h^2 = \frac{2975}{4} \]

\[ h = \sqrt{\frac{2975}{4}} \]

\[ h = \frac{\sqrt{2975}}{2} \]

Таким образом, высота пирамиды составляет \( \frac{\sqrt{2975}}{2} \) м.