Question

Дано, что tgα=9/40. Найди синус этого угла. Ответ: sinα= . ​

Answer 1

~~~~~~~~~~~Ответ~~~~~~~~~~~

Answer 2

Конечно, давай разберемся!

В данном случае у нас есть тангенс угла α (tgα), и его значение равно 9/40. Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Мы можем воспользоваться определением тангенса и представить угол α в виде прямоугольного треугольника. Пусть противолежащий катет равен 9, а прилежащий катет равен 40.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника. Формула Пифагора выглядит так:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2},\]

где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

В нашем случае:

\[c = \sqrt{9^2 + 40^2}.\]

После вычислений, найдем значение гипотенузы.

Теперь, чтобы найти синус угла α, воспользуемся определением синуса:

\[\sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}.\]

Подставим значения и рассчитаем синус угла α.