Question

3. В треугольнике ABC AB = 25 см. ВС-30 см. Расстояние от середины стороны BC до стороны АВ равно 12 см. Найти лину стороны Ас​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

теорема о средней линии в треугольнике

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами медианы в треугольнике.

Пусть \(M\) - середина стороны \(BC\), тогда \(AM\) - медиана треугольника \(ABC\). По свойству медианы, она делит сторону треугольника пополам, поэтому \(BM = MC\).

Теперь обозначим длины сторон треугольника следующим образом: - \(AB = 25\) см, - \(BC = 30\) см, - \(AC\) (или \(AM\)) - медиана, равная половине стороны \(BC\), то есть \(AM = \frac{BC}{2} = 15\) см.

По теореме Пифагора для треугольника \(ABC\): \[AC^2 = AB^2 + BC^2.\] Подставим известные значения: \[AC^2 = 25^2 + 30^2.\]

Вычислим \(AC\): \[AC^2 = 625 + 900 = 1525.\] \[AC = \sqrt{1525}.\]

Теперь у нас есть длина стороны \(AC\), и мы знаем, что \(AC = AM + MC\). Поскольку \(AM = 15\) см, а \(BM = MC\), то \(AC = 15 + MC\).

Подставим значения и решим уравнение: \[\sqrt{1525} = 15 + MC.\]

Выразим \(MC\): \[MC = \sqrt{1525} - 15.\]

Таким образом, длина стороны \(AC\) треугольника \(ABC\) равна \(\sqrt{1525} - 15\) см.