Question

Знайдіть кути чотирикутника якщо вони пропорційні цим числам : 1 , 3 , 5 11 . опуклим чи не опуклим є цей чотирикутник​

Answer 1

Ответ:

∠А = 18°; ∠B = 54°, ∠C = 90°, ∠D = 198°

Объяснение:

Дано:

АBCD - чотирикутник

∠А : ∠В : ∠С : ∠D = 1 : 3 : 5 : 11

__________________________

Знайти кути

1) Нехай ∠А = х°, тоді ∠В = 3х°, ∠С = 5х°, ∠D = 11х°

Складаємо рівняння:

х+3х+5х+11х=360

20х=360

х=360÷20

х=18 - ∠А

2) ∠В = 3×18 = 54°

3) ∠С = 5×18 = 90°

4) ∠D = 11×18 = 198°

Відповідь: ∠А = 18°; ∠B = 54°, ∠C = 90°, ∠D = 198°

Не опуклий

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

З пропорції кутів можемо записати:

х+3х+5х+11х=20х=360°

х=18°

Тоді кути будуть мати градусну міру: 18°, 54°, 90°, 198°

Чотирикутник є не опуклим, так як один з кутів>180°

Answer 3

Для знаходження кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1, 3, 5 і 11, спочатку потрібно знайти суму цих чисел. Сума цих чисел становить:

1 + 3 + 5 + 11 = 20.

Потім, ми можемо використати наступну формулу для знаходження кутів пропорційних числам:

Кут = (Сума пропорційних чисел / Сума всіх кутів) * 360 градусів.

В нашому випадку, сума всіх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів. Тому, для знаходження кутів кожного кута чотирикутника, ми можемо застосувати формулу:

Перший кут = (1 / 20) * 360 = 18 градусів. Другий кут = (3 / 20) * 360 = 54 градусів. Третій кут = (5 / 20) * 360 = 90 градусів. Четвертий кут = (11 / 20) * 360 = 198 градусів.

Таким чином, кути цього чотирикутника складаються з наступних значень: 18 градусів, 54 градуси, 90 градусів і 198 градусів.

Опуклий або неопуклий чотирикутник?

Щоб визначити, чи є чотирикутник опуклим чи неопуклим, можна використовувати теорему про кути чотирикутника. Згідно з цією теоремою, сума кутів в опуклому чотирикутнику завжди дорівнює 360 градусів. У нашому випадку, сума кутів дорівнює 18 + 54 + 90 + 198 = 360 градусів. Отже, цей чотирикутник є опуклим.