Question

5. В треугольнике АВС проведены медианы СМ и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка ВО, если ВE = 12 см.

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Пусть ОЕ=х см, тогда ВО=2х см.

х+2х=12

3х=12

х=4

ВО=4*2=8 см.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами медиан треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Дано, что ВЕ является медианой треугольника АВС, а Ве = 12 см. По свойству медианы, она делит сторону пропорционально длинам отрезков. То есть, АВЕ и ОВЕ — подобные треугольники, значит, можно записать следующее соотношение:

ОВ / Ве = ОЕ / ЕВ

Заменяя известные значения, получим:

ОВ / 12 = 12 / ЕВ

Теперь, чтобы найти ОВ, нужно выразить его через ЕВ. Умножим обе части уравнения на 12:

ОВ = (12 * 12) / ЕВ

Дано, что ВЕ = 12 см, следовательно, ЕВ = 2 * ВЕ = 24 см. Подставим данное значение:

ОВ = (12 * 12) / 24 = 144 / 24 = 6 см

Таким образом, длина отрезка ВО равна 6 см.