Question

Угол = C 60° AC 12cm AB 10cm найти: площадь прямоугольника ABCD​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: надеюсь всё верно❤

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь прямоугольника ABCD, зная угол C, длину отрезка AC и длину отрезка AB.

Известные данные:

- Угол C = 60° - Длина отрезка AC = 12 см - Длина отрезка AB = 10 см

Решение:

1. Найдем длину отрезка BC, используя теорему косинусов: - В прямоугольнике ABCD, угол B равен 90°, поэтому угол A равен 180° - 90° - 60° = 30°. - Применим теорему косинусов для треугольника ABC: - cos(A) = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / (2 * BC * AB) - cos(30°) = (BC^2 + 10^2 - 12^2) / (2 * BC * 10) - 0.866 = (BC^2 + 100 - 144) / (20 * BC) - 0.866 * 20 * BC = BC^2 - 44 - BC^2 - 17.32 * BC - 44 = 0 - Решим квадратное уравнение для BC: - BC = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) - BC = (-(-17.32) ± √((-17.32)^2 - 4 * 1 * (-44))) / (2 * 1) - BC = (17.32 ± √(300.5424 + 176)) / 2 - BC = (17.32 ± √476.5424) / 2 - BC = (17.32 ± 21.84) / 2 - BC = 19.08 / 2 или BC = -4.52 / 2 - BC = 9.54 или BC = -2.26 - Из физического смысла задачи, длина отрезка BC не может быть отрицательной, поэтому BC = 9.54 см.

2. Найдем площадь прямоугольника ABCD: - Площадь прямоугольника равна произведению длины одной из сторон на длину другой стороны. - Площадь прямоугольника ABCD = AB * BC = 10 см * 9.54 см = 95.4 см².

Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна 95.4 см².