Question

Разность оснований трапеции равна 14 дм. Найдите длинну средней линии трапеции, если основания её относятся как 10:3​

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения длины средней линии трапеции. Формула гласит:

Средняя линия = (основание 1 + основание 2) / 2

Мы знаем, что разность оснований трапеции равна 14 дм. Пусть основание 1 равно Х дм, тогда основание 2 будет равно (Х - 14) дм.

Мы также знаем, что отношение оснований трапеции равно 10:3. Это означает, что:

Х / (Х - 14) = 10 / 3

Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на (Х - 14):

Х * (Х - 14) / (Х - 14) = (10 / 3) * (Х - 14)

Упрощаем выражение:

Х = (10 / 3) * (Х - 14)

Раскрываем скобки:

Х = (10 / 3) * Х - (10 / 3) * 14

Упрощаем выражение:

Х - (10 / 3) * Х = - (10 / 3) * 14

Находим общий знаменатель:

(3Х - 10Х) / 3 = - (140 / 3)

Сокращаем дроби:

-7Х / 3 = -140 / 3

Умножаем обе стороны на 3:

-7Х = -140

Деля обе стороны на -7:

Х = 20

Таким образом, основание 1 равно 20 дм, а основание 2 равно (20 - 14) = 6 дм.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины средней линии:

Средняя линия = (основание 1 + основание 2) / 2

Средняя линия = (20 + 6) / 2

Средняя линия = 26 / 2

Средняя линия = 13 дм

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 13 дм.