Question

Помогите пожалуйста Найдите боковую поверхность конуса, если радиус его основания и образующая соответственно равны: а) 11 см и 8 см; б) 8 мм и 11 мм; в) 3м и 18 м; г) 2,7 м и 1,2 м.

Answer 1

Ответ:

1.S бок.поверх. = пи*r*l

S бок.поерх= 11*8*пи=88 пи см квадратных

2. Sбок.повер.= 8*11*пи= 88 пи мм квадратных

3.Sбок.повер.=3*18*пи=54 пи м квадратных

4 S бок.поверх.=2.7*1.2*пи=3,24 пи м квадратных

Answer 2

Чтобы найти боковую поверхность конуса, мы должны умножить длину окружности его основания на его образующую.

Формула для нахождения длины окружности: C = 2πr

где C - длина окружности, r - радиус основания конуса.

Также, нам дано, что образующая конуса равна l.

а) Для первого случая, где радиус основания r = 11 см и образующая l = 8 см: C = 2π(11) = 22π см Поскольку образующая меньше радиуса основания конуса, боковая поверхность составит треугольник со сторонами r, l и образующей расстоянием от вершины конуса до точки на окружности, находящейся на расстоянии l от основания. Таким образом, боковая поверхность будет равна площади этого треугольника, которая может быть найдена с помощью формулы Герона: S = √(p(p - r)(p - l)(p - l)) где p - полупериметр треугольника, p = (r + l + l)/2 = (11 + 8 + 8)/2 = 13,5 S = √(13,5(13,5 - 11)(13,5 - 8)(13,5 - 8)) = √(13,5 * 2,5 * 5,5 * 5,5) ≈ 46,91 см^2

Ответ: Боковая поверхность конуса составляет приблизительно 46,91 см^2.

б) Для второго случая, где радиус основания r = 8 мм и образующая l = 11 мм: C = 2π(8) = 16π мм Опять же, так как образующая больше радиуса основания конуса, боковая поверхность будет представлять собой поверхность конуса, включая его основание. Поэтому боковая поверхность будет равна S = C + площадь основания. S = 16π + πr^2 S = 16π + π(8)^2 = 16π + 64π = 80π мм^2

Ответ: Боковая поверхность конуса составляет 80π мм^2.

в) Для третьего случая, где радиус основания r = 3 м и образующая l = 18 м: C = 2π(3) = 6π м Также в этом случае образующая больше радиуса основания конуса, поэтому боковая поверхность будет равна S = C + площадь основания. S = 6π + πr^2 S = 6π + π(3)^2 = 6π + 9π = 15π м^2

Ответ: Боковая поверхность конуса составляет 15π м^2.

г) Для четвертого случая, где радиус основания r = 2,7 м и образующая l = 1,2 м: C = 2π(2,7) ≈ 5,4π м Для этого случая образующая меньше радиуса основания конуса, поэтому боковая поверхность будет также состоять из треугольника. S = √(p(p - r)(p - l)(p - l)) где p = (r + l + l)/2 = (2,7 + 1,2 + 1,2)/2 = 2,55 S = √(2,55(2,55 - 2,7)(2,55 - 1,2)(2,55 - 1,2)) ≈ √(2,55 * (-0,15) * 1,35 * 1,35) Поскольку радикал имеет отрицательное значение, этот конус имеет отрицательную боковую поверхность.

Ответ: Боковая поверхность конуса отрицательная.