Question

Были измерены сечения OA1 = A1A2 = A2A3 = 1 см на стороне OA угла AOB и OB1 = B1B2 = B, B3 = 3 см на стороне OB. A, B, A, B2 | Докажите, что A3B3.​

Answer 1

Вот я думую что это правильно

Answer 2

Измерения показывают, что сечения OA1, A1A2, A2A3 равны 1 см на стороне OA угла AOB, а сечения OB1, B1B2, B2B3 равны 3 см на стороне OB. Нам нужно доказать, что A3B3.

Решение:

Для доказательства A3B3, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равных сечений.

1. Измерения показывают, что сечения OA1, A1A2, A2A3 равны 1 см на стороне OA угла AOB. Поэтому, мы можем сказать, что OA1 = A1A2 = A2A3 = 1 см.

2. Измерения также показывают, что сечения OB1, B1B2, B2B3 равны 3 см на стороне OB. Поэтому, мы можем сказать, что OB1 = B1B2 = B2B3 = 3 см.

3. Используя свойство равных сечений, мы можем сказать, что сечение OA1B1 равно сечению A1A2B2, сечение A2A3B3 равно сечению B2B3, и сечение OA1B1 равно сечению A2A3B3.

4. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников OA1B1 и A2A3B3. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику OA1B1, мы получаем: OA1^2 + OB1^2 = AB1^2

Применяя теорему Пифагора к треугольнику A2A3B3, мы получаем: A2A3^2 + B2B3^2 = A3B3^2

5. Используя свойство равных сечений, мы можем заменить значения OA1, OB1, A2A3 и B2B3 значениями, которые мы измерили: OA1 = A1A2 = A2A3 = 1 см OB1 = B1B2 = B2B3 = 3 см

Подставляя эти значения в уравнения, мы получаем: 1^2 + 3^2 = AB1^2 1^2 + 3^2 = A3B3^2

Упрощая уравнения, мы получаем: 1 + 9 = AB1^2 1 + 9 = A3B3^2

10 = AB1^2 10 = A3B3^2

6. Таким образом, мы доказали, что AB1^2 = A3B3^2. Чтобы доказать, что AB1 = A3B3, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения: √(AB1^2) = √(A3B3^2)

Получаем: AB1 = A3B3

Таким образом, мы доказали, что A3B3.