Question

В РОМБЕ ABCD ДИАГОНАЛИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О.угол ABC=80°найти:угол BAO?​

Answer 1

Ответ:

50°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства ромба и треугольника. В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали пересекаются под прямым углом в их точке пересечения. Также известно, что угол ABC равен 80°.

1. Свойства ромба: - Все стороны ромба равны между собой. - Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

2. Свойства треугольника: - Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Теперь рассмотрим треугольник BAO, где B - вершина ромба, O - точка пересечения диагоналей, A - угол ABC.

У нас есть: - \(\angle ABC = 80^\circ\), так как это угол в ромбе. - \(\angle BAO\), который мы хотим найти. - \(\angle BAO + \angle BAC + \angle CAB = 180^\circ\) (сумма углов в треугольнике).

Так как \(\angle BAC\) и \(\angle CAB\) - углы треугольника, а \(\angle ABC\) - угол в ромбе, мы можем записать:

\(\angle BAO + 80^\circ + 80^\circ = 180^\circ\)

Теперь решим уравнение:

\(\angle BAO + 160^\circ = 180^\circ\)

\(\angle BAO = 180^\circ - 160^\circ\)

\(\angle BAO = 20^\circ\)

Итак, угол BAO равен 20°.