Question

6. На прямой отложены два равных отрезка АС и Св. На отрезке CB взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки с. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и DB, если CD=12 см. (3 балла) помогите плис​

Answer 1

Ответ:

Примем коэффициент отношения СD:DB равным а. 

Тогда а=12:4=3 см, ⇒ отрезок DB=3•5=15 см

АС=СВ=СD+DB=12+15=27 см

АВ=54 см

Обозначим середину АС точкой М, середину DB точкой К. 

Тогда АМ=27:2=13,5 см

ВК=DB:2=7,5 см

МК=АВ-(АМ+КВ)=54-(13,5+7,5)=33 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о средних линиях в треугольнике.

Сначала найдем длину отрезка AC. Так как отрезки AC и CB равны, то AC = CB = 12 см.

Затем найдем длину отрезка DB. Так как точка D делит отрезок CB в отношении 4:5, то можно представить отрезок CB как сумму отрезков CD и DB: CB = CD + DB. Тогда DB = CB - CD = 12 - 12 = 60 см.

Теперь найдем середины отрезков AC и DB. Середина отрезка AC будет равна половине длины отрезка AC, то есть 12 / 2 = 6 см. Середина отрезка DB будет равна половине длины отрезка DB, то есть 60 / 2 = 30 см.

Наконец, найдем расстояние между этими серединами. Так как отрезки AC и DB параллельны и равны, то расстояние между их серединами будет равно разности их длин, то есть 30 - 6 = 24 см.

Итак, расстояние между серединами отрезков AC и DB равно 24 см.