Question

Стороны параллелограмма относится как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

AB = 5, BC = 10, CD = 5, AD =10.

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). Условие задачи говорит нам, что отношение сторон равно \( 1:2 \), что можно записать как \( a:b = 1:2 \).

Из данного отношения мы можем выразить одну из сторон через другую. Допустим, что \( a \) - это меньшая сторона, тогда \( b = 2a \).

Теперь мы знаем, что периметр параллелограмма равен 30 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) - стороны.

Подставим выражение для \( b \) в формулу периметра:

\[ P = 2(a + 2a) \]

Упростим выражение:

\[ P = 2(3a) \] \[ P = 6a \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 6a = 30 \]

Решим его:

\[ a = \frac{30}{6} = 5 \]

Таким образом, меньшая сторона \( a \) равна 5 см, а большая сторона \( b \) равна \( 2a = 2 \times 5 = 10 \) см.

Итак, стороны параллелограмма равны 5 см и 10 см.