Question

2. Прямая задана уравнением 2x-3y+1=0. Чему равны координаты вектора нормали? Нарисуйте эту прямую и вектор нормали.​

Answer 1

Прямая задана уравнением 2x-3y+1=0. Чему равны координаты вектора нормали? Нарисуйте эту прямую и вектор нормали.​

Объяснение:

1) Координаты вектора нормали к прямой Ах+Ву+С=0 равны   $\vec{n}(A;B)$.

Тогда для прямой  2x-3y+1=0 ⇒  $\vec{n}(2;-3)$ .

2) Чтобы построить прямую нужно две точки

если х=1 , то 2*1-3у+1 , у= 1 , (1;1) ,

если х=4 , то 2*4-3у+1=0 , у=3 ,(4;3)

Чтобы построить вектор , нужно разложить его по базисным векторам $\vec{n}=2i-3j$.

Answer 2

Задание:

Прямая задана уравнением 2x - 3y + 1 = 0. Необходимо определить координаты вектора нормали и нарисовать эту прямую и вектор нормали.

Решение:

Уравнение прямой в общем виде имеет вид Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты, определяющие прямую. В данном случае уравнение прямой 2x - 3y + 1 = 0 можно привести к общему виду, где A = 2, B = -3 и C = 1.

Для нахождения вектора нормали к прямой, нужно взять коэффициенты A и B и поменять их местами, а затем изменить знак одного из них. Таким образом, координаты вектора нормали будут (-3, -2).

Теперь нарисуем прямую и вектор нормали:


На графике прямая обозначена синим цветом, а вектор нормали - красным. Вектор нормали перпендикулярен прямой и указывает в направлении от прямой.

Ответ:

Координаты вектора нормали к прямой 2x - 3y + 1 = 0 равны (-3, -2). На графике прямая и вектор нормали изображены следующим образом: