Question

4. В ромбе ABCD проведена диагональ АC Найдите уголABC, если известно, что уголACD = 20°???​

Answer 1

Ответ:

140 градусов

Объяснение:

20*2=40

40*2=80

360-80=240

280:2=140

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами ромба. В ромбе все стороны равны между собой, и диагонали пересекаются под прямым углом. Также известно, что углы при основании равны.

Обозначим угол ABC за \(x\). Так как угол ACD равен 20°, то угол BCD (угол напротив угла ACD) также равен 20°.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. В нем углы BCD и CBD равны, так как стороны ромба равны. Также известно, что углы треугольника в сумме равны 180°. Таким образом, угол BCD равен:

\[180° - 20° - 20° = 140°.\]

Теперь вернемся к ромбу. Угол ABC равен половине угла BCD, так как они дополнительные (смежные и дополняющие друг друга). Таким образом,

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 140° = 70°. \]

Таким образом, угол ABC равен 70°.