Question

в прямоугольнике авсд точка о является точкой пересечения диагоналей,вд=14 см , а периметр треугольника сод равен 20 см . найдите длину стороны сд​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

АВСD-прямоугольник, АС=ВD=14 см,  Р(CОD)=20 см. Найти CD.

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.

CО=ОD=14:2=7 см.

CD=20-7-7=6 cм.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

В прямоугольнике АВСД точка О является точкой пересечения диагоналей. По свойству прямоугольника, диагонали равны и делятся пополам в точке О. Таким образом, ОВ = ОС = ОА = ОД = 7 см.

Также по свойству прямоугольника, противоположные стороны равны и параллельны. То есть, АВ = СД и ВС = АД.

Пусть АВ = СД = x см и ВС = АД = y см. Тогда, по теореме Пифагора, для треугольника АОВ имеем:

x^2 = 7^2 + y^2

А для треугольника СОД имеем:

y^2 = 7^2 + x^2

Складывая эти два уравнения, получаем:

x^2 + y^2 = 14^2

Так как ВД = 14 см, то это уравнение можно рассматривать как уравнение для диагонали прямоугольника через его стороны.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника СОД равен 20 см. То есть:

СО + ОД + СД = 20

Подставляя известные значения, получаем:

7 + 7 + x = 20

Отсюда находим, что x = 6 см. Это и есть длина стороны СД.

Ответ: СД = 6 см.