Question

Помогите подробно решить: 1)площадь прямоугольника ABCD равна 35 градусов. Найдите сторону BC прямоугольника если известно, что сторона AB равна 7. 2)найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если медиана проведённая к этой гипотенузе , равна 4. 3)один из двух острых угла прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого. Найдите больший острый угол, ответ запишите в градусах. 4)в ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найдите угол ABC , если известно что угол ACD равен 15 градусов.

Answer 1

1.35:7=5СМ сторонаBC
4.Рассмотрим треугольник CDM(М-точка пересечения диагоналий)
Диагонали пересекаются под прямым углом,соответственно гол CMD=90.180-(90+15)=75 градусов-уголD
MDC=MBD
угол В=75=75=150 градусов.

Answer 2

1. Поскольку площадь прямоугольника равна 35, то можно записать уравнение:

AB * BC = 35

Подставляя известное значение AB, получаем:

7 * BC = 35

Отсюда:

BC = 35/7 = 5

Таким образом, сторона BC равна 5.

2. Пусть медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части, а точка пересечения медианы и гипотенузы обозначается буквой М. Поскольку медиана делит гипотенузу на две равные части, то можно записать уравнение:

BM = MC

Также известно, что длина медианы равна 4, поэтому:

BM + MC = 8

Соединяя эти уравнения, получаем:

2BM = 8

Отсюда:

BM = 4

Таким образом, от точки М до вершины B или C расстояние равно 4. Значит, гипотенуза равна 2 * 4 = 8.

3. Пусть x - меньший из двух острых углов прямоугольного треугольника. Тогда другой угол будет равен x + 20. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то можно записать уравнение:

x + (x + 20) + 90 = 180

Решая его, получаем:

2x + 110 = 180

2x = 70

x = 35

Таким образом, меньший острый угол равен 35 градусам, а больший острый угол равен 35 + 20 = 55 градусам.

4. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то угол ACB равен 90 градусов. Из этого следует, что угол BCD равен 90 - 15 = 75 градусов. Также известно, что углы BCD и BCA равны (поскольку это углы при основании равнобедренного треугольника), а значит:

BCA = 75 градусов

Таким образом, угол ABC равен 180 - 90 - 75 = 15 градусов.