Question

1.В прямоугольной трапеции острый угол в 2 раза меньше тупого угла.Знать углы трапеции. 2.Основы трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 60см. Найти основания трапеции​

Answer 1

1. В прямоугольной трапеции два угла по 90° => сумма других углов равна 180°

Х - острый угол

2*Х - тупой угол

Х+2*Х=180°

Х=60°

2.

3*а=5*б

а= 5/3*б

Так как средняя линия равна полусумме оснований => 60 см= (а+б)/2

60=(5/3*б+б)/2

60=8/6*б

б=45 см

а=75 см

Answer 2

Давайте обозначим углы трапеции:

- \( A \) и \( B \) - основания трапеции, - \( C \) и \( D \) - верхние углы трапеции, - \( E \) и \( F \) - нижние углы трапеции.

Условие гласит, что острый угол в трапеции в два раза меньше тупого. Пусть \( \angle C \) - тупой угол, тогда \( \angle D \) - острый угол, и \( \angle D = \frac{1}{2} \angle C \).

Также условие гласит, что отношение основ трапеции равно 3:5, а средняя линия (медиана) равна 60 см. Медиана трапеции соединяет середины боковых сторон. Обозначим середину боковой стороны \( EF \) за \( M \), а её длину за \( x \).

Теперь можем записать систему уравнений:

1. Отношение острых углов: \[ \angle D = \frac{1}{2} \angle C \]

2. Отношение основ трапеции: \[ \frac{AB}{CD} = \frac{3}{5} \]

3. Связь медианы и основ трапеции: \[ x = \frac{1}{2} (AB + CD) \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. После того, как найдем углы трапеции, можно будет найти основания.

После решения системы уравнений вы получите значения углов трапеции и длины \( x \). Затем, используя эти значения, вы сможете найти основания трапеции.

Уточните задачу, если у вас есть дополнительные данные или если вам нужна помощь в решении этой системы уравнений.