Question

Помогите пожалуйста срочно надо Геометрия Даны точки A(4;0); B(x;2); M(8;4) и N(x;0).Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)B( ;2);N( ;0).​

Answer 1

Ответ:

В(7,5; 2)

N(7,5; 0)

Объяснение:

Расстояние между точками АВ и MN вычисляется по формуле:

АВ²=(Хв–Ха)²+(Ув–Уа)²;

MN²=(Xn–Xm)²+(Уn–Уm)²

и так как эти расстояния равны, составим уравнение:

(Хв–Ха)²+(Ув–Уа)²=(Xn–Xm)²(Уn–Уm)²

(х–4)²+(2–0)²=(х–8)²+(0–4)²

х²–8х+16+2²=х²–16х+64+(–4)²

х²–8х+16+4=х²–16х+64+16

х²–8х+20=х²–16х+80

х²–8х–х²+16х=80–20

8х=60

х=60÷8

х=7,5

Answer 2

Для нахождения значения x и координат точек B и N, нам необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Расстояние между точками A и B можно выразить следующим образом:

AB = √((x - 4)^2 + (2 - 0)^2)

Расстояние между точками M и N можно выразить следующим образом:

MN = √((x - 8)^2 + (0 - 4)^2)

Так как нам дано, что расстояние AB равно расстоянию MN, то мы можем приравнять эти два значения:

√((x - 4)^2 + (2 - 0)^2) = √((x - 8)^2 + (0 - 4)^2)

Далее, возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x - 4)^2 + 2^2 = (x - 8)^2 + (-4)^2

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

x^2 - 8x + 16 + 4 = x^2 - 16x + 64 + 16

x^2 - 8x + 20 = x^2 - 16x + 80

Переносим все члены уравнения в одну его сторону:

x^2 - x^2 - 8x + 16x - 20 - 80 = 0

-8x + 16x - 100 = 0

8x = 100

x = 100 / 8

x = 12.5

Таким образом, значение x равно 12.5.

Теперь, чтобы найти координаты точек B и N, подставим найденное значение x в исходные координаты:

B(12.5; 2)

N(12.5; 0)