Question

Даны точки A(3;0); B(x;9); M(9;3) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N. (Если это необходимо, округли результат до тысячных.) B( ;9); N( ;0).

Answer 1

Ответ:

AB=√(x-3)^2+√(0-8)=√x^2-6x+9+64=√x^2-6x-73

Mm=√(x-6)^2+(0-3)^2=√12x+12+9=√x^2-12x-21

√x^2-6x-73=√x^2-12x-12

x^2-6x-73=x^2-12x-12

x^2-x^2-6x-12c=73-12

6x=61

x=6,1

Answer 2

Ответ:6x=6,1

Получается 6,1

Объяснение:

Answer 3

Для начала, найдем расстояние между точками A и B, а затем между точками M и N, чтобы установить условие равенства этих расстояний.

1. Расстояние между точками A и B: \[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Заменяем координаты точек A и B: \[ AB = \sqrt{(x - 3)^2 + (9 - 0)^2} \]

2. Расстояние между точками M и N: \[ MN = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Заменяем координаты точек M и N: \[ MN = \sqrt{(x - 9)^2 + (0 - 3)^2} \]

Теперь, по условию, \( AB = MN \): \[ \sqrt{(x - 3)^2 + 81} = \sqrt{(x - 9)^2 + 9} \]

Далее, возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: \[ (x - 3)^2 + 81 = (x - 9)^2 + 9 \]

Раскрываем квадраты: \[ x^2 - 6x + 9 + 81 = x^2 - 18x + 81 + 9 \]

Сокращаем подобные члены: \[ -6x + 90 = -18x + 90 \]

Теперь добавляем \(18x\) к обеим сторонам и упрощаем: \[ 12x = 0 \]

Решение этого уравнения: \[ x = 0 \]

Таким образом, значение x равно 0.

Теперь, найдем координаты точек B и N при x = 0:

1. Для точки B: \[ B(0; 9) \]

2. Для точки N: \[ N(0; 0) \]

Таким образом, координаты точек B и N при x = 0: - B(0; 9) - N(0; 0)