Question

Даны точки A(4;0); B(x;7); M(10;4) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)B(?;7);N(?;0).

Answer 1

Расстояние между двумя точками

АВ=√( ( х-4)² +( 7-0 )² ) =√( х²-8х+16+49) ,

MN =√((х-10)² +(0-4)²) =√( х²-20х+100+16).

По условию АВ=MN=> АВ²=MN²

х²-8х+16+49=х²-20х+100+16

12х=51 , х=4,25

B(4,25; 7); N(4,25 ; 0).

Answer 2

Чтобы найти значение x и координаты B и N, нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

В данном случае, нам известны координаты точек A(4, 0), B(x, 7), M(10, 4) и N(x, 0). Мы также знаем, что расстояние между точками A и B равно расстоянию между точками M и N.

Расстояние между точками A и B: d(A, B) = √((x - 4)^2 + (7 - 0)^2)

Расстояние между точками M и N: d(M, N) = √((x - 10)^2 + (0 - 4)^2)

Так как эти расстояния равны, то:

√((x - 4)^2 + 7^2) = √((x - 10)^2 + 4^2)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x - 4)^2 + 49 = (x - 10)^2 + 16

Раскроем скобки:

x^2 - 8x + 16 + 49 = x^2 - 20x + 100 + 16

x^2 - 8x + 65 = x^2 - 20x + 116

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = -12x + 51

12x = 51

x = 51/12

x = 4.25 (округляем до тысячных)

Теперь, найдем координаты B и N:

B(x, 7) = B(4.25, 7)

N(x, 0) = N(4.25, 0)

Итак, значение x равно 4.25, а координаты B и N равны B(4.25, 7) и N(4.25, 0) соответственно.