Question

Помогите пожалуйста срочно надо Геометрия Даны точки A(4;0); B(x;2); M(8;4) и N(x;0).Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)B( ;2);N( ;0).​

Answer 1

Ответ:

В(7,5; 2)

N(7,5; 0)

Объяснение:

Расстояние между точками АВ и MN вычисляется по формуле:

АВ²=(Хв–Ха)²+(Ув–Уа)²;

MN²=(Xn–Xm)²+(Уn–Уm)²

и так как эти расстояния равны, составим уравнение:

(Хв–Ха)²+(Ув–Уа)²=(Xn–Xm)²(Уn–Уm)²

(х–4)²+(2–0)²=(х–8)²+(0–4)²

х²–8х+16+2²=х²–16х+64+(–4)²

х²–8х+16+4=х²–16х+64+16

х²–8х+20=х²–16х+80

х²–8х–х²+16х=80–20

8х=60

х=60÷8

х=7,5

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где d - расстояние между точками, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты этих точек.

Из условия задачи, нам известны координаты точек a(4;0) и m(8;4), а также расстояние между точками a и b равно расстоянию между точками m и n. Используя формулу расстояния и данные точек, можем составить два уравнения:

d1 = √((x - 4)² + (2 - 0)²)

d2 = √((x - 8)² + (0 - 4)²)

где d1 и d2 - расстояния между точками a и b, и точками m и n соответственно.

Согласно условию задачи, d1 = d2, поэтому:

√((x - 4)² + (2 - 0)²) = √((x - 8)² + (0 - 4)²)

(x - 4)² + (2 - 0)² = (x - 8)² + (0 - 4)²

(x - 4)² + 4 = (x - 8)² + 16

x² - 8x + 16 + 4 = x² - 16x + 64 + 16

12x - 48 = 0

12x = 48

x = 48 / 12

x = 4

Таким образом, значение x равно 4.

Найдем координаты точек b и n, подставив значение x в исходные уравнения:

b(x;2) = b(4;2)

n(x;0) = n(4;0)

Таким образом, координаты точек b и n равны:

b(4;2)

n(4;0)