Question

Основания трапеции относятся как 4 : 7 средняя линия равна 44см найдите основания основания трапеции

Answer 1

Ответ:

32 см; 56 см

Объяснение:

средняя линия трапеции равна полусумме оснований

пусть меньшее основание = 4x, тогда большее = 7x

$\frac{4x+7x}{2} =44 |*2$

$11x=88 |:11$

$x=8$

меньшее основание = 4x = 4*8 = 32 см

большее основание = 7x = 8*7 = 56 см

Answer 2

Ответ:

(4х+7х)/2=44

11х=88

х=8

1основание 4*8=32

2 основание 7*8=56

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим основания трапеции буквами a и b. Если отношение оснований трапеции равно 4:7, то можно записать уравнение:

\(\frac{a}{b} = \frac{4}{7}\).

Также известно, что средняя линия трапеции равна 44 см. Средняя линия трапеции представляет собой среднюю арифметическую между длинами оснований, то есть:

\(\text{Средняя линия} = \frac{a + b}{2}\).

В данном случае средняя линия равна 44 см, поэтому:

\(\frac{a + b}{2} = 44\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\frac{a}{b} = \frac{4}{7}\) (1)

\(\frac{a + b}{2} = 44\) (2)

Давайте решим эту систему. Умножим обе стороны уравнения (1) на 7, чтобы избавиться от дробей:

\(7a = 4b\) (3)

Теперь добавим уравнение (2):

\(7a + 7b = 88\) (4)

Теперь сложим уравнение (3) и уравнение (4):

\(7a + 4b + 7a + 7b = 88\)

\(14a + 11b = 88\)

Теперь можем выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим, например, \(a\) через \(b\) из уравнения (3):

\(7a = 4b\)

\(a = \frac{4}{7}b\)

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

\(\frac{\frac{4}{7}b + b}{2} = 44\)

\(\frac{\frac{11}{7}b}{2} = 44\)

\(\frac{11}{7}b = 88\)

\(11b = 56\)

\(b = \frac{56}{11}\)

Теперь, когда у нас есть значение \(b\), мы можем найти значение \(a\) с использованием уравнения (3):

\(7a = 4 \cdot \frac{56}{11}\)

\(7a = \frac{224}{11}\)

\(a = \frac{32}{11}\)

Таким образом, длины оснований трапеции равны \(a = \frac{32}{11}\) и \(b = \frac{56}{11}\).