Question

Дано АС=18 см LABC =76 Найти АМ,LABK

Answer 1

Ответ:

AC_|_BDAB²=(AC/2)²+(BD/2)²=9²+12²=81+144=225AB=15  Развернуть

Объяснение:

мне кажется так

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C) \]

где: - \( c \) - длина стороны противолежащей углу \( C \), - \( a \) и \( b \) - длины остальных двух сторон треугольника, - \( C \) - величина угла между сторонами \( a \) и \( b \).

В данном случае, у нас дан треугольник \( ABC \) с длинами сторон: - \( AB = AC = 18 \) см (так как \( AС = 18 \) см), - \( BC = 76 \) см.

Мы хотим найти длину стороны \( AM \) (пусть \( AM = x \)) и угол \( BAC \) (пусть \( BAC = K \)).

Таким образом, применим теорему косинусов для треугольника \( ABC \) и найдем \( AM \):

\[ AM^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(BAC) \]

Подставим известные значения:

\[ x^2 = 18^2 + 76^2 - 2 \cdot 18 \cdot 76 \cdot \cos(K) \]

Теперь нам нужно учесть, что угол \( BAC \) равен углу \( BAK + K \), а угол \( BAK \) можно найти, используя теорему косинусов в треугольнике \( ABK \). Пусть \( AK = m \):

\[ m^2 = AB^2 + BK^2 - 2 \cdot AB \cdot BK \cdot \cos(BAK) \]

Так как \( AB = AC = 18 \) и \( BK = x \), мы можем переписать это уравнение:

\[ m^2 = 18^2 + x^2 - 2 \cdot 18 \cdot x \cdot \cos(BAK) \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( x \) и \( \cos(BAK) \)). Решив их, мы сможем найти \( x \) и, следовательно, длину отрезка \( AM \).