Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основани- ем АС проведена медиана BD. Найдите ∠АВD, ∠ВDСи АС, если ∠DВС = 40˚, АD = 13см. Помогите молю!!!​

Answer 1

Ответ:

АВD = DBC = 40 градусов

BDC = 90 градусов

Answer 2

Рассмотрим данную ситуацию.

Медиана bd делит основание АС пополам, поэтому Аd = Cd = 13 см.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то у него две равные стороны - АВ и АС.

Тогда АВ = АС. Поэтому АВ = АС = 2Ad = 2 * 13 см = 26 см.

Теперь давайте найдем ∠АВd и ∠ВdСи.

Итак, у нас есть ∠dВС = 40˚.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то ∠dАС = ∠dВА.

Из этого следует, что ∠dВА = ∠dВC = 40˚.

Также остающийся угол треугольника АВС ∠А = ∠С.

Найдем ∠С.

В треугольнике АВdС имеется сумма углов 180˚.

∠АВd + ∠ВdС + ∠ВСд = 180˚.

∠АВd + 40˚ + ∠ВСд = 180˚.

∠АВd + ∠ВСд = 180˚ - 40˚ = 140˚.

Так как ∠АВd = ∠ВC, то ∠ВC + ∠ВСд = 140˚.

2∠ВC = 140˚.

∠ВC = 140˚ / 2 = 70˚.

Так как ∠АВd = ∠ВC, то ∠АВd = 70˚.

Таким образом, мы найдем все искомые углы треугольника АВС:

∠АВd = 70˚,

∠ВСд = 40˚,

∠АС = ∠С = 70˚.

Также мы знаем, что длина стороны АС равна 26 см.