Question

ВА и BD — отрезки одной стороны угла В; ВС и BE — отрезки другой его стороны. Узнайте, параллельны ли прямые АС и DE, если BA:AD = 3:4, ВС = 1,2 м и BE = 2,8 м.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: ∠В;

BA:AD = 3:4;

ВС = 1,2 м; BE = 2,8 м.​

Доказать: АС || DE

Доказательство:

• Если прямые пересекают стороны угла и отсекают на них равные или пропорциональные отрезки, начиная от вершины, значит эти прямые являются параллельными.

Найдем СЕ:

СЕ = ВЕ - ВС = 2,8 - 1,2 = 1,6 (м)

Найдем отношение ВС : СЕ:

$\displaystyle \frac{BC}{CE}=\frac{1,2}{1,6}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

⇒ BA:AD = BC:CE = 3:4

⇒ AC || DE

Answer 2

Для того чтобы определить, параллельны ли прямые AC и DE, мы можем воспользоваться тем, что отношение длин отрезков BA:AD равно 3:4.

Дано:

- BA:AD = 3:4 - BC = 1,2 м - BE = 2,8 м

Мы также знаем, что ВА и BD — отрезки одной стороны угла B, а ВС и BE — отрезки другой его стороны. Также угол BAC равен углу BED, так как они соответственные углы при параллельных прямых.

Мы можем использовать следующий метод:

1. Рассмотрим треугольники ABC и BED.

2. Из отношения длин BA:AD = 3:4 следует, что BC/CE = 3/4 (по свойству подобных треугольников).

3. Зная BC = 1,2 м, мы можем найти CE, умножив BC на 4/3:

CE = 1,2 м * (4/3) = 1,6 м

4. Теперь у нас есть BE = 2,8 м и CE = 1,6 м. Если BC + CE = BE, то прямые AC и DE параллельны.

1,2 м + 1,6 м = 2,8 м

Условие выполняется, следовательно, прямые AC и DE параллельны.