Question

Основы трапеции относятся как 4 : 9, а средняя линия ровняется 36 см. Найти основы трапеции

Answer 1

Ответ:

(4х + 8х) ÷2 = 36

12х=72

х=6

6×4=24

6×8=48

Объяснение:

числа верно не даны

Answer 2

Если основы трапеции относятся как 4:9, это означает, что отношение длины большей основы ( \(a\) ) к длине меньшей основы ( \(b\) ) равно 4:9. Математически это можно записать как:

\[ \frac{a}{b} = \frac{4}{9} \]

Также дано, что средняя линия трапеции ( \(m\) ) равна 36 см.

Средняя линия трапеции определяется как среднее арифметическое длин основ:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(\frac{a}{b} = \frac{4}{9}\) 2. \(m = \frac{a + b}{2}\)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \(a\) и \(b\).

Сначала решим уравнение 1:

\[ \frac{a}{b} = \frac{4}{9} \]

Перемножим обе стороны на \(b\):

\[ a = \frac{4}{9} \cdot b \]

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим \(a = \frac{4}{9} \cdot b\):

\[ m = \frac{\frac{4}{9} \cdot b + b}{2} \]

Решим это уравнение для \(b\), а затем найдем \(a\):

\[ m = \frac{\frac{13}{9} \cdot b}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 2m = \frac{13}{9} \cdot b \]

Теперь найдем \(b\):

\[ b = \frac{2m \cdot 9}{13} \]

Подставим значение \(b\) в уравнение 1, чтобы найти \(a\):

\[ a = \frac{4}{9} \cdot \frac{2m \cdot 9}{13} \]

Упростим выражение и найдем значения \(a\) и \(b\).