Question

Периметр трикутника дорівнює 48 а радіус вписаного кола 4 см. Знайти площу трикутника.​

Answer 1

Ответ:

p = ½P = 24 см

S∆ = pr = 24 × 4 = 96 см²

Объяснение:

Поставь пожалуйста лучший ответ

Answer 2

Давайте обозначим параметры треугольника:

\(a, b, c\) - длины сторон треугольника, \(p\) - полупериметр треугольника (также известный как \(p = \frac{a+b+c}{2}\)), \(r\) - радиус вписанного круга.

Периметр треугольника выражается формулой:

\[P = a + b + c\]

По условию задачи, периметр треугольника равен 48:

\[a + b + c = 48\]

Также известно, что радиус вписанного круга равен 4 см. Существует формула связи радиуса вписанного круга с полупериметром и площадью треугольника:

\[S = rp\]

Так как \(p = \frac{a+b+c}{2}\), формула для площади треугольника может быть записана как:

\[S = r \cdot \frac{a+b+c}{2}\]

Мы также знаем, что \(p = \frac{a+b+c}{2} = 24\) (половина периметра). Подставим это значение в формулу для площади:

\[S = 4 \cdot 24 = 96 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна 96 квадратным сантиметрам.