Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите ∠ ABC, если AE=7,5 см и ∠ ABE=40 0​

Answer 1

Ответ:

Ответ80°

Объяснение:

в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой, поэтому угол ABE=углу EBC=40°. ABC=40+40=80°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся информацией о том, что треугольник ABC — равнобедренный, а отрезок BE — высота, проведенная из вершины угла B.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, у нас есть два равных угла: ∠ABC и ∠BCA. Обозначим их через x.

Также, у нас есть угол ∠ABE, который равен 40°.

Из этого мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике:

\[ \angle ABC + \angle BCA + \angle ABE = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ x + x + 40° = 180° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 40° = 180° \]

Выразим x:

\[ 2x = 180° - 40° \]

\[ 2x = 140° \]

\[ x = 70° \]

Теперь у нас есть значение угла x, который равен ∠ABC и ∠BCA в равнобедренном треугольнике ABC.

Таким образом, \(\angle ABC = \angle BCA = 70°\).