Question

Сторона OВ = 5 см, ВО = ОD, АС = 18 см, угол АОD равен 730. Периметр треугольника АОВ = 48 см. Найти сторону DC и угол АОВ.

Answer 1

Ответ:

∠АСН=∠САН=180-135=45°.

Δ АСН - равнобедренный, АН=СН=3 см.

AC=3√2 cм

ВС=9-3=6 см.

Объяснение:

сверху

Answer 2

Для нашего решения задачи, нам понадобятся знания о тригонометрии и теореме косинусов.

По условию задачи, имеем треугольник АОВ, где сторона AO = 5 см, сторона ВО = 18 см и угол АОВ = 73°. Также известно, что периметр треугольника АОВ равен 48 см.

Для начала, найдем третью сторону треугольника dc, используя теорему косинусов:

dc² = AO² + OD² - 2 * AO * OD * cos(АОd) dc² = 5² + 18² - 2 * 5 * 18 * cos(73°) dc² = 25 + 324 - 180 * cos(73°) dc² = 349 - 180 * 0.28366 dc² = 349 - 51.05928 dc² = 297.94072 dc ≈ √297.94072 dc ≈ 17.26 см

Теперь найдем угол АОВ, используя теорему синусов:

sin(AОВ) / dc = sin(AОd) / AO sin(AОВ) = dc * sin(AОd) / AO sin(AОВ) = 17.26 * sin(73°) / 5 sin(AОВ) ≈ 17.26 * 0.94813 / 5 sin(AОВ) ≈ 0.51642684 AОВ ≈ arcsin(0.51642684) (выражаем AОВ через arcsin) AОВ ≈ 30.59°

Таким образом, сторона dc ≈ 17.26 см, а угол АОВ ≈ 30.59°.