Question

1. Найти критические (стационарные) точки: f(x) = 2x3 – 9x2 -60x +127

Answer 1

Ответ:

это очень просто ооохоохоххоохохтххооххохоохооххохохооохоо

Answer 2

Чтобы найти критические точки функции \( f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 60x + 127 \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции \( f'(x) \). 2. Решите уравнение \( f'(x) = 0 \), чтобы найти значения \( x \) для критических точек.

Давайте начнем с первого шага.

Шаг 1: Найдем производную \( f'(x) \):

\[ f'(x) = \frac{d}{dx} (2x^3 - 9x^2 - 60x + 127) \]

Производная каждого члена по отдельности:

\[ f'(x) = 6x^2 - 18x - 60 \]

Шаг 2: Решим уравнение \( f'(x) = 0 \):

\[ 6x^2 - 18x - 60 = 0 \]

Разделим на 6, чтобы упростить уравнение:

\[ x^2 - 3x - 10 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

\[ (x - 5)(x + 2) = 0 \]

Отсюда получаем два значения \( x \):

1. \( x - 5 = 0 \), следовательно, \( x = 5 \) 2. \( x + 2 = 0 \), следовательно, \( x = -2 \)

Таким образом, у нас есть две критические точки: \( x = 5 \) и \( x = -2 \). Чтобы найти соответствующие значения функции \( f(x) \) в этих точках, подставим их обратно в исходную функцию \( f(x) \):

1. Для \( x = 5 \): \[ f(5) = 2(5)^3 - 9(5)^2 - 60(5) + 127 \]

2. Для \( x = -2 \): \[ f(-2) = 2(-2)^3 - 9(-2)^2 - 60(-2) + 127 \]

Вычислите эти значения, чтобы получить конечные ответы.