Question

в трапеции abcd средняя линия 84 см,одно из оснований больше другого в 3 раза.Найти основание. Срочнооооо пожалуйстаааа​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть меньшее основание х, тогда большое 3х, средняя линия (х+3х)\2

84=(х+3х)\2

168=4х

42=х

меньшее основание 42 см

большое 42*3=126см

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшего основания трапеции через \(x\). Тогда длина большего основания будет \(3x\).

Так как средняя линия трапеции делит ее на два равных по площади треугольника, то можно записать следующее уравнение:

\[\frac{1}{2} \cdot x \cdot h_1 + \frac{1}{2} \cdot 3x \cdot h_2 = \frac{1}{2} \cdot 84 \cdot h,\]

где \(h_1\) и \(h_2\) — высоты треугольников, а \(h\) — высота трапеции.

Учитывая, что \(h_1 + h_2 = h\), можем выразить \(h_1\) и \(h_2\) через \(h\):

\[h_1 = \frac{x}{3},\]

\[h_2 = \frac{3x}{3} = x.\]

Подставим это в уравнение:

\[\frac{1}{2} \cdot x \cdot \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot 3x \cdot x = \frac{1}{2} \cdot 84 \cdot h.\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\), которое представляет длину меньшего основания трапеции.