Question

Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 2 раза? 1) увеличится в 2 раза; 2) не изменится; 3) верного ответа нет; 4) увеличится в 4 раза, 5) уменьшится в 2 раза, 6) уменьшится в 4 раза ​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

наверное потому что его как бы увеличили в 2 раза и он по идеи тоже увеличится в 2 раза

Answer 2

Ответ:

4) увеличится в 4 раза

Объяснение:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

Sбок = π · R · L,

здесь R - радиус основания конуса;  L - образующая конуса

Если увеличить размеры

R₁ = 2R   и    L₁ = 2L,

то получим

Sбок ₁ = π · 2R · 2L = 4 · π · R · L

Sбок ₁  = 4 Sбок

Answer 3

Для понимания, как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 2 раза, давайте воспользуемся формулой для площади боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса выражается формулой:

\[S = \pi \cdot r \cdot l,\]

где \(r\) - радиус основания, \(l\) - образующая конуса.

Если увеличить образующую и радиус основания в 2 раза, новые значения будут \(2r\) и \(2l\).

Тогда новая площадь боковой поверхности (\(S'\)) будет равна:

\[S' = \pi \cdot (2r) \cdot (2l) = 4 \cdot \pi \cdot r \cdot l.\]

Сравнивая новую площадь \(S'\) с исходной площадью \(S\), мы видим, что она увеличится в 4 раза.

Итак, верный ответ на ваш вопрос: \(S\) увеличится в 4 раза. Таким образом, правильный вариант ответа — 4) увеличится в 4 раза.