Question

Дано: cos∠A=-12/13(дроб)0°<∠A<180°Знайти: sin∠A, tg∠A, ctg∠A

Answer 1

Ответ:

sin∠A=0.385

tg∠A= -0.417

ctg∠A= -2.4

Объяснение:

sin∠A=$\sqrt{1-(-12/13)^2}$=0.385

tg∠A=sin∠A/cos∠A=0.385/-12*13= -0.417

ctg∠A=1/tg∠A=1/-0.417=-2.4

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрический треугольник.

Пусть у нас есть треугольник ABC, где ∠A является углом в этом треугольнике. Мы знаем, что cos∠A = -12/13.

Нахождение sin∠A:

Используя теорему Пифагора в треугольнике ABC, мы можем найти длину гипотенузы треугольника, обозначим ее как r. Так как cos∠A = -12/13, то это означает, что сторона прилежащая к углу ∠A равна -12, а гипотенуза равна 13. Учитывая это, мы можем найти длину противоположной стороны, обозначим ее как q, используя теорему Пифагора:

r^2 = q^2 + (-12)^2 169 = q^2 + 144 q^2 = 25 q = 5

Таким образом, длина противоположной стороны равна 5. Используя определение sin∠A = противоположная сторона / гипотенуза, мы можем найти sin∠A:

sin∠A = 5/13

Ответ: sin∠A = 5/13

Нахождение tg∠A:

Используя определение tg∠A = sin∠A / cos∠A, мы можем найти tg∠A:

tg∠A = (5/13) / (-12/13) tg∠A = -5/12

Ответ: tg∠A = -5/12

Нахождение ctg∠A:

Используя определение ctg∠A = 1 / tg∠A, мы можем найти ctg∠A:

ctg∠A = 1 / (-5/12) ctg∠A = -12/5

Ответ: ctg∠A = -12/5

Таким образом, мы получаем следующие значения:

sin∠A = 5/13 tg∠A = -5/12 ctg∠A = -12/5