Question

В параллелограмме ABCD на стороне BC выбрана точке E так, что CE = CD, угол ADE = 61 градусу. Найдите угол A.

Answer 1

Ответ:

1) AD параллельно ВС, следOBaTeЛbHO угол CED = углу ADE = 55 градусам (как накрест лежащий), следовательно угол CDE = углу CED = 55 градусам, так как треугольник равнобедренный.

2) Угол С = 180 градусов - 50 градусов умножить на 2 = 80 градусов. Ответ: угол с = 80 градусов.

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

Дано: ABCD - параллелограмм, CE = CD, ∠ADE = 61°

Найти: ∠A

Решение:

1. Поскольку CE = CD, то ∠CED = ∠CDE (по теореме о равнобедренном треугольнике). Тогда ∠CED = ∠CDE = 180° - 61° = 119° 2. Поскольку ABCD - параллелограмм, то AB || CD и BC || AD. Тогда ∠ABC + ∠CED = 180° (по свойству суммы углов при параллельных прямых и секущей). Тогда ∠ABC = 180° - 119° = 61° 3. Поскольку ABCD - параллелограмм, то ∠A = ∠C (по свойству противоположных углов параллелограмма). Тогда ∠A = 61°

Ответ: ∠A = 61°