Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 4 см. Меньшая боковая сторона равна 18 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции. Ответ: площадь трапеции равна см2.

Answer 1

Ответ:

234 см²

Объяснение:

ответ есть в фото.

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нужно знать длины ее оснований и высоты. Формула площади трапеции имеет вид: S = ½ (b 1 + b 2 )h, где b 1 и b 2 — основания, h — высота трапеции.

В данной задаче, известно меньшее основание трапеции b 1 = 4 см, меньшая боковая сторона a = 18 см и угол при большем основании α = 45°. Чтобы найти площадь трапеции, нужно найти ее большее основание b 2 и высоту h.

Для этого, можно воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями. Из рисунка видно, что в прямоугольном треугольнике ABE выполняется:

h = a sin α

b 2 = a cos α + b 1

Подставляя известные значения, получаем:

h = 18 sin 45° ≈ 12,73 см

b 2 = 18 cos 45° + 4 ≈ 16,73 см

Теперь, можно подставить эти значения в формулу площади трапеции и получить ответ:

S = ½ (4 + 16,73) 12,73 ≈ 131,83 см 2

Ответ: площадь трапеции равна 131,83 см 2.