Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 7 см. Меньшая боковая сторона равна 14 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°.  Найди площадь трапеции.   Ответ: площадь трапеции равна  см2. ​

Answer 1

Ответ:

Ответ:S = (a + b)/2 ·H

H = 14

a = 10

Надо искать нижнее основание. Проведём высоту из вершины тупого угла. Образовался прямоугольный Δ с углом 45, значит, второй острый угол в этом Δ тоже 45, т.е. он ещё и равнобедренный. В нём катеты равны 14.

Нижнее основание состоит из 2 отрезков 14 и 10 см.

Ищем площадь

S = ( 10+ 24)/ 2 ·14 = 17·14 = 238(см²)

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади трапеции нужно знать значения ее оснований и высоты. В данной задаче уже известно меньшее основание равное 7 см и угол между большей боковой стороной и основанием, равный 45 градусов.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.

Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением тангенса: *tan(45 градусов) = высота / большая боковая сторона*

Выразим высоту: *высота = tan(45 градусов) * большая боковая сторона*

Заменим значения: *высота = tan(45 градусов) * 14 см*

Вычислим значение тангенса 45 градусов: *tan(45 градусов) = 1*

Таким образом, *высота = 1 * 14 см = 14 см*.

Шаг 2: Найдем площадь трапеции.

Формула для нахождения площади трапеции: *площадь = (сумма оснований) * высота / 2*

Заменим значения: *площадь = (7 см + 14 см) * 14 см / 2*

Вычислим значение в скобках: *площадь = 21 см * 14 см / 2*

Выполним умножение: *площадь = 294 см² / 2*

Разделим: *площадь = 147 см²*

Таким образом, площадь трапеции равна 147 см².

Важно помнить, что ответы следует всегда снабжать единицами измерения. В данном случае, ответ состоит из квадратных сантиметров (см²).