Question

У рівнобедреному трикутнику АВС, де АВ=ВС, зовнішній кут при основі дорівнює 135 градусів. Знайти кут при вершині (Задача повинна бути виконана з повним поясненням). СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

триугольник ABС равнобедренный, а за главным свойством равнобедренного треугольника углы(135°- сумма углов при основе) при основе равны, а сумма равнобедренного треугольника равна 180° поэтому чтобы получить угол при вершине мы должны отнять 180 - 135=45°-угол при вершине

Answer 2

В рівнобедреному трикутнику АВС, де АВ = ВС, зовнішній кут при основі дорівнює 135 градусів. Задача полягає в знаходженні кута при вершині.

Розв'язання:

Для знаходження кута при вершині використаємо властивість, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

У рівнобедреному трикутнику АВС, де АВ = ВС, ми знаємо, що кут при основі (зовнішній кут) дорівнює 135 градусів. Оскільки трикутник рівнобедрений, то кути при основі є рівними. Тому кут АВС = кут ВСА.

За властивістю суми кутів в трикутнику, ми можемо записати рівняння:

кут АВС + кут ВСА + кут САВ = 180 градусів

Оскільки кут АВС = кут ВСА (основа рівнобедреного трикутника), ми можемо замінити ці кути однією змінною, скажімо, х:

х + х + кут САВ = 180 градусів

2х + кут САВ = 180 градусів

Тепер ми можемо знайти значення кута САВ, використовуючи дані з задачі:

2х + 135 градусів = 180 градусів

2х = 180 градусів - 135 градусів

2х = 45 градусів

х = 45 градусів / 2

х = 22.5 градусів

Отже, кут при вершині трикутника АВС дорівнює 22.5 градусів.