Question

в равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD-медиана треугольника. угол MDB=54 градусам . чему равна величина угла KDB?

Answer 1

Ответ:

54°

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

∠MDB = 54°;

ВD - медиана.

АК = КВ; ВМ = МС.

Найти: ∠KDB.

Решение:

Рассмотрим ΔKBD и ΔDBM.

АВ = ВС (ΔАВС - равнобедренный)

АК = КВ; ВМ = МС (условие)

⇒ КВ = ВМ

• В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой.

⇒ ∠KBD = ∠DBM

BD - общая.

⇒ ΔKBD = ΔDBM (по двум сторонам и углу между ними. 1 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠KDB = ∠MDB = 54°

Answer 2

Для решения этой задачи в равнобедренном треугольнике ABC с точками K и M, являющимися серединами боковых сторон AB и BC соответственно, и медианой BD, нам дано, что угол MDB равен 54 градусам. Нам нужно найти величину угла KDB.

Давайте рассмотрим свойства равнобедренного треугольника и медианы. В равнобедренном треугольнике, медиана, проведенная из вершины до середины основания, разделяет эту медиану на две равные части. То есть, DK = KB.

Также, в треугольнике, сумма углов треугольника равна 180 градусов. Мы знаем, что угол MDB равен 54 градусам. Таким образом, угол MBD также равен 54 градусам.

Теперь мы можем найти величину угла KDB. В треугольнике KDB, сумма углов также равна 180 градусов. Мы знаем, что угол MBD равен 54 градусам, а DK = KB. Таким образом, угол KDB также равен 54 градусам.

Итак, величина угла KDB равна 54 градусам.